Calculer la combinaison productive la plus rentable - Exercice

Imaginons une usine textile. Pour produire un rouleau de tissu, plusieurs technologies existent, donc plusieurs combinaisons productives.

• Combinaison 1 : une machine consommant 60 kg de charbon et nécessitant 10 h de travail.
  
• Combinaison 2 : la même machine en puissance réduite ; elle ne consomme plus que 50 kg de charbon, mais nécessite 40 h de travail.
• Combinaison 3 : une autre machine qui ne consomme que 10 kg de charbon, mais nécessite 100 h de travail.

Mettez-vous maintenant à la place du directeur de cette usine. Il cherche la meilleure rentabilité, donc la combinaison productive qui lui permettra de produire un rouleau de tissu au meilleur prix.

Pour faire simple, disons que l’heure de travail lui coûte 10 € et le kilo de charbon 20 €.

1. Calculez le coût total de chaque combinaison.

2. Laquelle de ces combinaisons le directeur va-t-il choisir ?